在平面直角坐标系XOY中,点A,B的坐标分别为（4,0）,（0,-4）,P为Y轴上点B下方一点,PB=M(M>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四项限（1）求AB的解析式（2）用M的代数式表示点M的坐

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:08:23
在平面直角坐标系XOY中,点A,B的坐标分别为（4,0）,（0,-4）,P为Y轴上点B下方一点,PB=M(M>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四项限（1）求AB的解析式（2）用M的代数式表示点M的坐
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在平面直角坐标系XOY中,点A,B的坐标分别为（4,0）,（0,-4）,P为Y轴上点B下方一点,PB=M(M>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四项限（1）求AB的解析式（2）用M的代数式表示点M的坐
在平面直角坐标系XOY中,点A,B的坐标分别为（4,0）,（0,-4）,P为Y轴上点B下方一点,PB=M(M>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四项限（1）求AB的解析式（2）用M的代数式表示点M的坐标（3）若直线MB与X轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随M的变化而变化?并说明理由

在平面直角坐标系XOY中,点A,B的坐标分别为（4,0）,（0,-4）,P为Y轴上点B下方一点,PB=M(M>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四项限（1）求AB的解析式（2）用M的代数式表示点M的坐
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
则 ,解得
∴直线AB的解析式为y=x－4 2分
（2）作MN⊥y轴于点N．（见图5）
图5
∵△APM为等腰直角三角形,PM=PA,
∴∠APM=90°
∴∠OPA+∠NPM=90°
∵∠NMP+NPM=90°
∴∠OPA=∠NMP
又∵∠AOP=∠PNM=90°,
∴△AOP≌△PNM.（AAS） 3分
∴OP=NM,OA=NP
∵PB=m（m>0）,
∴NM=m+4,ON=OP+NP=m+8．
∵点M在第四象限,
∴点M的坐标为（m+4,－m－8） 4分
（3）答：点Q的坐标不变．
解法一：由（2）得NM=m+4,NB=NP+PB=m+4．
∴NB=NM
∵∠BNM=90°
∴∠MBN=45° 5分
∴∠QBO=45°,∠OQB=90°－∠QBO=45°
∴OQ=OB=4
∵点M在第四象限,点B在y轴的负半轴上,
∴点Q在x轴的负半轴上
∴无论m的值如何变化,点Q的坐标都为（－4,0） 6分
解法二：设直线MB的解析式为y=nx－4（n≠0）
∵点M（m+4,－m－8）在直线MB上,
∴
整理,得
∵m>0
∴
解得
∴直线MB的解析式为 5分
∴无论m的值如何变化,点Q的坐标都为（－4,0） 6分

(1)y=x-4
(2)这个很简单
（3）不随M变化，把Q表示出以后可以发现不随M变化

（1）.设AB的解析式为y=kx+b ∵过（4,0）（0，－4）
∴4k+b=0，b=－4
k=1，b=－4
∴y=x-4

在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为（-3,3）,B点坐标为（2,0）,则三角形ABO的面积为 在平面直角坐标系中,xOy中,若a点坐标为 (-3.3)b点坐标为(2.0)则三角形aob面积为 在平面直角坐标系xoy中,点A（0,8）,点B（6,8） 在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,请写出符合条件的点P坐标. 在平面直角坐标系中xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),若坐标平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点的平行四边形形,请写出D的坐标 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重...在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角 在平面直角坐标系XOY中,点A、点B、点C坐标分别为（5,0）、（10,0）（0,负5） 在平面直角坐标系xoy中,一个点(x,y)绕另一个点(a,b)顺时针旋转某个角度,所得点坐标某个角度用@表示 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为（-3,3）,B点坐标为（2,0）则三角形ABO的面积为（）A.15B.7.5C.6D.3 在空间直角坐标系中,点（1,1,1）关于平面xOy的对称点的坐标是 在平面直角坐标系xoy中,点p(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为 在空间直角坐标系中,点(1,2,4)关于xoy坐标平面的对称点是( ) 在平面直角坐标系xoy中平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标为A(1,2),B(2,1)C（4,3 ）,（1）、写出点D的坐标 在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是（0,4）,点B的坐 标是 ( ,2),点P是x轴上的一个动点,连结AP,在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是（0,4）,点B的坐标是 ( ,2),点P是x轴上的一个动点,连结AP 数 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标. 在平面直角坐标系xOy中点A（3,4） ,点B在y轴上.当△AOB是等腰△时,B的坐标为 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A（2,2）的距离为1且与点B（m,0）的距离为3的直线恰有