某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:27:50
某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米RT
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某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米RT
某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米
RT

某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米RT
需要在底圆上找一个点C,使2段加起来最短
将圆锥面展成扇形,正好是个半圆,圆心分别为O,P
设∠AOC=α,则∠BPC=90-α
用余弦定理：（不知道你学没有）
AC*AC=OA*OA+OC*OC-2*OA*OC*cosα=5-4cosα
BC*BC=5-4cos(90-α)=5-4sinα
加起来 L=√(5-4sinα)+√(5-4cosα)
α=45°时最小,最小值为2√（5-2√2 ）厘米,约2.95cm

答案是：2(根号3) cm
画图不方便，还是说一下要点
1.将B点所在圆锥的侧面展开(在B点所在母线处沿该母线剪开）
结果，展开的图形正好是一个半圆，B点就在半圆直径上，且在一侧半径的中点上，过B点作那个直径的垂线，交半圆于Q
则：BQ=根号3
2.相似地，将A点所在圆锥的侧面展开(在A点所在母线处沿该母线剪开）
也作直径的垂线AP
则：AP...

全部展开

答案是：2(根号3) cm
画图不方便，还是说一下要点
1.将B点所在圆锥的侧面展开(在B点所在母线处沿该母线剪开）
结果，展开的图形正好是一个半圆，B点就在半圆直径上，且在一侧半径的中点上，过B点作那个直径的垂线，交半圆于Q
则：BQ=根号3
2.相似地，将A点所在圆锥的侧面展开(在A点所在母线处沿该母线剪开）
也作直径的垂线AP
则：AP=根号3
3.在原始立体图中，P，Q是重合的
所以：铁丝的长度=AP+BQ=2(根号3) cm
这是最短的从A到B的路径

收起

某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米RT 如图,圆锥的下部是圆柱,圆柱的底面半径为4cm,母线长9cm,圆锥母线长5cm,求该几何体的表面积 已知圆锥的底面积半径1cm,母线长3cm,则其面积为? 如图 圆锥形的底面半径为2cm 母线长为8cm （1）已知圆锥的母线长为20cm,底面半径为4cm,则这个圆锥的侧面积为_____平方米?（2）已知圆锥的高为8cm,底面半径为6cm,则这个圆锥的母线长为_____平方米?（3）已知圆锥的底面半径为10cm,母线长 已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的...已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的侧面积 已知底面半径为√3cm,母线长为√6cm的圆柱,挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥求所得几何体的表面积 已知圆锥的底面半径是2cm,母线长时4cm,则圆锥的则面积是 cm²什么是母线？ 圆台的上、下底面半径的比是1：4,母线长10cm,求圆锥的母线长? 必修2）1、已知圆柱的母线长为6cm,底面半径为2cm,求圆柱的轴截面积.2、已知圆台的母线长为10cm,母线与轴的夹角为30·,上底面半径为5cm,求圆台的高和下底面的面积. 圆柱的母线长5cm,底面半径为1cm,则这个圆柱的侧面积为多少? 圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面积是?谁知道 已知圆锥的侧面积为10πcm²,底面半径为2cm,圆锥的母线长为? 如果圆柱的母线长为3cm,底面半径为2cm,那么圆柱的侧面积为多少 已知一个圆台的上,下底面半径分别是1cm,2cm,截得圆台的圆锥的母线长为12cm,求圆台的母线长 已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为 已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为 已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则全面积为多少?