已知二次函数y=ax²+bx的图象的最低点为(1,-1),则图象与x轴的交点坐标是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:51:32
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已知二次函数y=ax²+bx的图象的最低点为(1,-1),则图象与x轴的交点坐标是什么?
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方法一:定点坐标公式-b/2a,(4ac-2b²)/4a
-b/2a=1
(4ac-2b²)/4a=-1
且c=0 a>=0
解得a=1/2,b=-1
y=1/2x²-x
于x轴坐标为(0,0)(2,0)
方法二:由题意可知二次函数x=1对称,且肯定过(0,0)点所以另一个与x轴交点则为(2,0)点
用配方的思路得y=a(x+b/2a)²-b²/4a 又因为该抛物线顶点(最低点)为(1,-1)可得
-b/2a=1 且 -b²/4a=-1 解得 a=1 b=-2
所以原方程为y=x²-2x 易解得 与 x 轴的交点坐标为(0,0) 和(0,2)
y=ax²+bx=a(x+b/2a)²-b²/4a
b/(2a)=-1 -b²/4a=-1
a=1 b=-2
函数的解析式为 y=x²-2x
当y=0时,x=0 x=2
图象与x轴的交点坐标是(0,0),(2,0)
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一般式:已知 通常应用二次函数的一般式y=ax²+bx+c,建立方程组求表达式
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