黑色、白色、黄色筷子各8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子两根的颜色应一样),问:至少要取几根才能保证达到要求?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:50:58
黑色、白色、黄色筷子各8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子两根的颜色应一样),问:至少要取几根才能保证达到要求?
黑色、白色、黄色筷子各8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子两根的颜色应一样),
问:至少要取几根才能保证达到要求?
黑色、白色、黄色筷子各8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子两根的颜色应一样),问:至少要取几根才能保证达到要求?
先取完8根黑色,再取3根即可
黑黑黑黑黑黑黑黑白白黄
所以最少11只
11根
8+1+1=10
10+1=11
答案是11,利用反抽屉原理。
简单讲,要取两双必先取一双,不妨设为一双黄筷子,然后幻想你很背很背很背把黄筷子取光,然后取3根。参见我最近答过的类似问题们:
http://zhidao.baidu.com/question/542440118?&oldq=1#answer-1370330854
http://zhidao.baidu.com/question/54242804...
全部展开
答案是11,利用反抽屉原理。
简单讲,要取两双必先取一双,不妨设为一双黄筷子,然后幻想你很背很背很背把黄筷子取光,然后取3根。参见我最近答过的类似问题们:
http://zhidao.baidu.com/question/542440118?&oldq=1#answer-1370330854
http://zhidao.baidu.com/question/542428044?&oldq=1
http://zhidao.baidu.com/question/541177932?&oldq=1
http://zhidao.baidu.com/question/541179334?&oldq=1#answer-1367047839
收起
4+7=11(根)
解析:
第一步先确保取出的筷子中有1双同色的;第二步再从余下的筷子中取出若干根保证第二双筷子同色。首先,要确保取出的筷子中至少有1双是同色的,我们把黑色、白色、黄色三种颜色看作3个抽屉,把筷子当作苹果,根据抽屉原则,只需取出4根筷子即可。其次,再考虑从余下的20根筷子中取多少根筷子才能确保又有1双同色筷子,我们从最不利的情况出发,假设第一次取出的4根筷子中,有2...
全部展开
4+7=11(根)
解析:
第一步先确保取出的筷子中有1双同色的;第二步再从余下的筷子中取出若干根保证第二双筷子同色。首先,要确保取出的筷子中至少有1双是同色的,我们把黑色、白色、黄色三种颜色看作3个抽屉,把筷子当作苹果,根据抽屉原则,只需取出4根筷子即可。其次,再考虑从余下的20根筷子中取多少根筷子才能确保又有1双同色筷子,我们从最不利的情况出发,假设第一次取出的4根筷子中,有2根黑色,1根白色,1根黄色。这样,余下的20根筷子,有6根黑色的,7根白色的,7根黄色的,因此,只要再取出7根筷子,必有1根是白色或黄色的,能与第一次取出的1根白色筷子或黄色筷子配对,从而保证有2双筷子颜色不同,总之,在最不利的情况下,只要取出4+7=11根筷子,就能保证达到目的。
收起