​若数列{an}的前n项和为Sn＝2/3an＋1/3,则数列{an}的通项公式是an=______.

​若数列{an}的前n项和为Sn＝2/3an＋1/3,则数列{an}的通项公式是an=______.
​若数列{an}的前n项和为Sn＝2/3an＋1/3,则数列{an}的通项公式是an=______.

​若数列{an}的前n项和为Sn＝2/3an＋1/3,则数列{an}的通项公式是an=______.
Sn=2/3an+1/3
n>=2
则S*n-1)=2/3a(n-1)+1/3
相减
an=2/3an-2/3a(n-1)
an=-2a(n-1)
所以等比,q=-2
a1=S1
则a1=2/3a1+1/3
a1=1
所以
an=(-2)^(n-1)

S(n+1)=2/3a(n+1)+1/3
S(n+1)-S(n)=a(n+1)=2/3a(n+1)-2/3a(n)
1/3a(n+1)=-2/3a(n)
a(n+1)=-2a(n)
a(n)=(-2)^(n-1)*a(1),又
S(1)=a(1)=2/3a(1)+1/3
a(1)=1
a(n)=(-2)^(n-1)