已知等差数列〔an〕的前n项和为sn,若a3+a4+a5=12,则s7的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:01:23
已知等差数列〔an〕的前n项和为sn,若a3+a4+a5=12,则s7的值
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已知等差数列〔an〕的前n项和为sn,若a3+a4+a5=12,则s7的值
已知等差数列〔an〕的前n项和为sn,若a3+a4+a5=12,则s7的值

已知等差数列〔an〕的前n项和为sn,若a3+a4+a5=12,则s7的值
a3+a4+a5=S5-S2.Sn=na1+n(n-1)d/2,分别带入n=5,n=2,得出,S5=5a1+10d,S2=2a1+d,则S5-S2=3a1+9d=12,即a1+3d=4.S7=7a1+21d=7(a1+3d)=28.

设{an}的公差为d
a3+a4+a5=3a1+9d=3（a1+3d）=12 ∴a1+3d=4
∵sn=na1+n(n-1)d/2
∴s7=7a1+21d=7*（a1+3d）=7*4=28

a3+a4+a5=3a4=12
a4=4
S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4
=7a4
=7×4
=28
提示：本题主要考察等差中项性质，运用此性质，解本题非常简单。

a3+a4+a5=12 so, 3a4=12,a4=3
so,s7=7a4=21

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=