已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.为什么用an/a(n-1),算的是当n=7时有最大值;而用a(n+1)/an,算的是当n=8时有最大值.算的方法如下:(是不是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:01:49
已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.为什么用an/a(n-1),算的是当n=7时有最大值;而用a(n+1)/an,算的是当n=8时有最大值.算的方法如下:(是不是
xSn@>&A!(HX} v mq- 7E@Hʳ^? %4R)sfI`|ikFi1 jp;o2U薶lVXVDm+(5({s tn$=I]fCL!W)NWJy3s U5Y],\S%,K6?iʑ")/` ;dhA;M/* +N SPP>DMƸOBW!= cSfʑ,y$H0ϕ>/af%l)^jH9juoΖp]Dv.඄B͐z]j4[@ThSf-AFj( ?Ed,]ś\,v$)&mø..4A& hr0S#EyW~ldޕ&:f`EW6w_';v˛?ޅ苶F }f= RE׮"ፁ1а?zڈ,Lx89DzhYKL%pr?D˶+=oډȯcbm

已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.为什么用an/a(n-1),算的是当n=7时有最大值;而用a(n+1)/an,算的是当n=8时有最大值.算的方法如下:(是不是
已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.
为什么用an/a(n-1),算的是当n=7时有最大值;而用a(n+1)/an,算的是当n=8时有最大值.算的方法如下:(是不是方法错啦?)
an=(n+2)*(9/10)^n
a(n+1)=(n+3)*(9/10)^(n+1)
a(n+1)/an=[(n+3)*(9/10)^(n+1)]/[(n+2)*(9/10)^n]
=9(n+3)/[10(n+2)]
当a(n+1)/an≥1时,说明an是递增数列
即9(n+3)/[10(n+2)]≥1
解得n≤7,即an在n≤7时是递增的,在n>7时是递减的
所以an在n=7时an最大a7=9*(9/10)^7=9^8/10^7

已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时,an取最大值?试求出最大值.为什么用an/a(n-1),算的是当n=7时有最大值;而用a(n+1)/an,算的是当n=8时有最大值.算的方法如下:(是不是
这个方法不对,乘除法误差是比较大的,误差是有小数点的取舍引起的,这个通项公式中还有乘方,用前一项除以后一项就更加不稳妥了···
正确方法是列出不等式组:an≥an+1,an≥an-1,得到n的范围
然后证明数列的单调性
最后在这个范围内取一个自然数就是答案了
这个方法是万金油

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为. 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和 已知数列{an}的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗? 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3,证明这个数列是等差数列 已知数列 an的通项公式an=3n-16,则数列an的前n项和sn取得最小值时n的值为?