作业帮斯隆先生有四片果树林,分别种了苹果输、柠檬树、柑橘树和桃树,果树林的果树都成航排列,每片果树林中各行的果树棵树相等,苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行,柑橘林比柠檬林多一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:07:04
斯隆先生有四片果树林,分别种了苹果输、柠檬树、柑橘树和桃树,果树林的果树都成航排列,每片果树林中各行的果树棵树相等,苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行,柑橘林比柠檬林多一
斯隆先生有四片果树林,分别种了苹果输、柠檬树、柑橘树和桃树,果树林的果树都成航排列,每片果树林中
各行的果树棵树相等,苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行,柑橘林比柠檬林多一行,桃林比柑橘林多一行,有三片果树林,每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵树相等,请问哪一片果树林边界上棵树与内部棵树不相等?（请用代数式表示）,对于这三片果林的相邻边上果树的棵树,只有四对可能的值!.
求专家级的来解答,这题非常难的吧,好的有额外给分
斯隆先生有四片果树林,分别种了苹果输、柠檬树、柑橘树和桃树,果树林的果树都成航排列,每片果树林中各行的果树棵树相等,苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行,柑橘林比柠檬林多一
哇塞.崇拜的五体投地勒~
光这些小蚂蚁一样的数字就看的我头晕脑胀了.
大神,膜拜阿我
这个问题不复杂，只是挺麻烦的。
设苹果种了x行，a列
柠檬种了x+1行，b列
柑橘种了x+2行，c列
桃林种了x+3行，d列
根据题意，我们假设4片林子都是边界上的树与内部的树相等，那么肯定有：
ax=2(a-2)(x-2)
ax=2ax-4a-4x+8
ax-4x=4a-8
x=(4a-8)/(a-4)=4+8/(a-4)<...
全部展开
这个问题不复杂，只是挺麻烦的。
设苹果种了x行，a列
柠檬种了x+1行，b列
柑橘种了x+2行，c列
桃林种了x+3行，d列
根据题意，我们假设4片林子都是边界上的树与内部的树相等，那么肯定有：
ax=2(a-2)(x-2)
ax=2ax-4a-4x+8
ax-4x=4a-8
x=(4a-8)/(a-4)=4+8/(a-4)
同样有：
b(x+1)=2(x-1)(b-2),同理可得 x=3+8/(b-4)
c(x+2)=2x(c-2),可得 x=2+8/(c-4)
d(x+3)=2(x+1)(d-2)，可得 x=1+8/(d-4)
因为 a,b,c,d,x都是正整数，所以 a-4,b-4,c-4,d-4都是8的约数
且 8除以它们得到的数相差1，2，3，4
我们考虑8的约数
-8,-4,-2,-1,1,2,4,8
然后让1,2,3,4与之对应相加，会有三个数的结果是一样的就满足条件。
显然1，2，3是不行的，因为上面的8个数没的连续的3个数，所以肯定有4
4在-8肯定不行，从-4开始
试下很容易发现有四组值：
一、
-4,-2,-1
4,2,1
这时，对应的x=0，显然舍去。
二、
-2，-1，1
4，3，1
这时，对应的x=2，可解得 a=0，c无解,舍去
三、
-1,1,2
4,2,1
这时，对应的x=3，可解得 a=-4,b无解，舍去
四、
1,2,4
4,3,1
这时，对应的x=5,可解得 a=12,b=8,c无解，d=6
这组满足条件，即柑橘的边界上的树与内部的数目不相等。
其余三片是
苹果：5行12列，5*12=60，内部是3*10=30
柠檬：6行8列，6*8=48，内部是4*6=24
柑橘：7行
苹果：8行6列，8*6=48，内部是6*4=24
收起