已知定义域为R的函数F(x)满足F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x.设有且仅有一个实数X.使得F(x求F(x)的解析式使得F(x)=x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 15:25:51
![已知定义域为R的函数F(x)满足F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x.设有且仅有一个实数X.使得F(x求F(x)的解析式使得F(x)=x](/uploads/image/z/935223-15-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3F%EF%BC%88F%EF%BC%88x%EF%BC%89-x%26%23178%3B%2Bx%EF%BC%89%3DF%EF%BC%88x%EF%BC%89-x%26%23178%3B%2Bx.%E8%AE%BE%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0X.%E4%BD%BF%E5%BE%97F%EF%BC%88x%E6%B1%82F%EF%BC%88x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%BD%BF%E5%BE%97F%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx)
xՓKO@ǿ
RIr [EGC 8yWjBpBR
.hg]'JŻ3̬4ԛ`Wuuܬ-عe3359ťOHܾ͞cV:ƠN~Vwܔk+=y\oPOZAg\V
ǎDSp-"ڜq g39oJLD'Zhz45ͩ=&:%mc?l
S#*&ꢒ-1 8e
́W~KA
&\SW
KaL gu7䒃91S#677$@ qJ{Aq0wEcTXY;)2ܟfJ| ]Gǯw*4:
q6[4V*?j2--~GSt
已知定义域为R的函数F(x)满足F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x.设有且仅有一个实数X.使得F(x求F(x)的解析式使得F(x)=x
已知定义域为R的函数F(x)满足F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x.设有且仅有一个实数X.使得F(x
求F(x)的解析式
使得F(x)=x
已知定义域为R的函数F(x)满足F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x.设有且仅有一个实数X.使得F(x求F(x)的解析式使得F(x)=x
设使得F(x)=x的唯一值是x0,即F(x0)=x0 .(1)
将(1)式带入F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x得
F(2x0-x0^2)=2x0-x0^2 .(2)
因为使得F(x)=x的唯一值是x0,所以在(2)中必然有:
2x0-x0^2=x0
解得x0=0或x0=1
回到式子F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x,还是由条件”使得F(x)=x的唯一值是x0“,推出:
F(x)-x²+x=x0
即F(x)=x^2-x或F(x)=x^2-x-1
分别验证它们是不是满足”F(x)=x只有唯一解“,发现F(x)=x^2-x不满足这一条件,而F(x)=x^2-x-1满足,故舍去F(x)=x^2-x,最终结果为:
F(x)=x^2-x-1
ps:I'm数学博士,欢迎您的提问.
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)=
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+7)=f(7-x),若f(5)=9,则f(-5)=求大神
已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0
已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
已知函数f(x)的定义域为R,满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值 解关于x的不等式
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)= -f(x-2),当x-2且(X1+1)(X2+1)
已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x))
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f(9)=
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1