一道高中几何题,直线l的方程已知,某点M到直线的距离为L,垂足为p(Xp,Yp)已知,另一个不在直线上的点Q(Xq,Yq)已知。M与Q在直线同侧,求M的坐标。说一下思路就行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:52:56
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一道高中几何题,直线l的方程已知,某点M到直线的距离为L,垂足为p(Xp,Yp)已知,另一个不在直线上的点Q(Xq,Yq)已知。M与Q在直线同侧,求M的坐标。说一下思路就行
一道高中几何题,
直线l的方程已知,某点M到直线的距离为L,垂足为p(Xp,Yp)已知,另一个不在直线上的点Q(Xq,Yq)已知。M与Q在直线同侧,求M的坐标。
说一下思路就行
一道高中几何题,直线l的方程已知,某点M到直线的距离为L,垂足为p(Xp,Yp)已知,另一个不在直线上的点Q(Xq,Yq)已知。M与Q在直线同侧,求M的坐标。说一下思路就行
设直线l:xcosa+ysina+c=0,
MP⊥l,
∴MP:(x-xp)/cosa=(y-yp)/sina,
∴MP^2=(x-xp)^2+(y-yp)^2=(x-xp)^2*[1+(tana)^2]=(x-xp)^2/(cosa)^2=L^2,
∴x=xp+Lcosa,y=yp+Lsina,
或x=xp-Lcosa,y=yp-Lsina,
符号的选择:使(xcosa+ysina+c)(xqcosa+yqsina+c)>0.
MQ在同一直线,切垂直于直线l,又知道l的方程,和Q点的坐标,则可以求出,直线MQ的方程表达式,这个你应该会做,然后l和MQ连个方程联立得到焦点P的坐标
则设m(x,y)
x2+y2=L2 (这里2是表示平方)
又因为M在MQ上,可以坐标点带入,又得到一个方程,和上式联立,既可以解除M的坐标了...
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MQ在同一直线,切垂直于直线l,又知道l的方程,和Q点的坐标,则可以求出,直线MQ的方程表达式,这个你应该会做,然后l和MQ连个方程联立得到焦点P的坐标
则设m(x,y)
x2+y2=L2 (这里2是表示平方)
又因为M在MQ上,可以坐标点带入,又得到一个方程,和上式联立,既可以解除M的坐标了
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