数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE∶QC.在三角形ABC中,∠BAC＝90°,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.若AB＝AC＝1,

数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE∶QC.在三角形ABC中,∠BAC＝90°,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.若AB＝AC＝1,
数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE∶QC.
在三角形ABC中,∠BAC＝90°,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.若AB＝AC＝1,直接写出MN的长.求证MN²＝DM·EN

数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE∶QC.在三角形ABC中,∠BAC＝90°,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.若AB＝AC＝1,
1、∵DE∥BC
∴∠ADP=∠B,∠APD=∠AQB
∴∠ADP∽△ABQ
∴DP∶BQ=AP∶AQ
同理△APE∽△AQC
∴PE∶QC=AP∶AQ
∴DP∶BQ＝PE∶QC
2、做AH⊥BC于H,交DE于O
∵DEFG是正方形
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AO/AH(边相似比=高相似比）
∵AB=AC=1,
∴BC=√2
∴DE/(√2)=(√2/2-DE)/(√2/2)
DE=√2/3
∴BG=FC=GF=DE=√2/3
∴由相似比得：MN=DM=NE=1/3DE=√2/9

DE平行于BC，易得：
DP：BQ=AP：AQ
PE：QC=AP：AQ
∴DP：BQ=PE：QC
2）
1、MN=√2/9
2、易证：△BGD∽EFC
∴BG：EF=DG：CF
∴BG×EF=BG×CF
∵BG=EF=GF
∴GF...

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DE平行于BC，易得：
DP：BQ=AP：AQ
PE：QC=AP：AQ
∴DP：BQ=PE：QC
2）
1、MN=√2/9
2、易证：△BGD∽EFC
∴BG：EF=DG：CF
∴BG×EF=BG×CF
∵BG=EF=GF
∴GF²=BG×CF
∵DE∥BC
∴MN：GF=AM：AG=AN：AF
AM：AG=DM：BG
AN：AF=NE：FC
∴MN：GF=DM：BG=NE：FC
∴MN²：GF²=DM×NE：BG×FC
∴MN²=DM×NE

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求图

（1）:
DE//BC,
△ADP相似△ABQ,△APE相似△AQC
DP:BQ=AP:AQ=PE:QC
（2）:给图

图呢

∵DE∥BC
∴ PE∥BQ
∴在三角形ABQ中 PE∥BQ
∴EP:BQ=AP:AQ
同理得：
PD：CQ=AP：AQ
∴DP:QC=PE:BQ(你的题目是不是打错了)
(2)MN=√2/9
过A做DH⊥DE于H
∵正方形DEFG
∴DG⊥BC DE∥BC
∴三角形ADE是等腰直角三角形
∴D...

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∵DE∥BC
∴ PE∥BQ
∴在三角形ABQ中 PE∥BQ
∴EP:BQ=AP:AQ
同理得：
PD：CQ=AP：AQ
∴DP:QC=PE:BQ(你的题目是不是打错了)
(2)MN=√2/9
过A做DH⊥DE于H
∵正方形DEFG
∴DG⊥BC DE∥BC
∴三角形ADE是等腰直角三角形
∴DH=DE/2 AH=DE/2 =DG/2
∵DH⊥DE
∴AH∥DG
∴MH:DM=AH:DG=1/2
同理HN:NE=1/2
∴(DM+EN):(MH+HN)=2
∴(DM+EN):MN=2
∴(DM+EN+MN):MN=3
∴3MN=DE
∵等腰直角三角形ADE
∴DH=HE
∴MN=DM=EN
∴MN²＝DM·EN

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1、∵DE∥BC
∴∠ADP=∠B，∠APD=∠AQB
∴∠ADP∽△ABQ
∴DP∶BQ=AP∶AQ
同理△APE∽△AQC
∴PE∶QC=AP∶AQ
∴DP∶BQ＝PE∶QC
2、做AH⊥BC于H，交DE于O
∵DEFG是正方形
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AO/AH(边相似比=高相似...

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1、∵DE∥BC
∴∠ADP=∠B，∠APD=∠AQB
∴∠ADP∽△ABQ
∴DP∶BQ=AP∶AQ
同理△APE∽△AQC
∴PE∶QC=AP∶AQ
∴DP∶BQ＝PE∶QC
2、做AH⊥BC于H，交DE于O
∵DEFG是正方形
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AO/AH(边相似比=高相似比）
∵AB=AC=1,
∴BC=√2
∴DE/(√2)=(√2/2-DE)/(√2/2)
DE=√2/3
∴BG=FC=GF=DE=√2/3
∴由相似比得：MN=DM=NE=1/3DE=√2/9过A做DH⊥DE于H
∵正方形DEFG
∴DG⊥BC DE∥BC
∴三角形ADE是等腰直角三角形
∴DH=DE/2 AH=DE/2 =DG/2
∵DH⊥DE
∴AH∥DG
∴MH:DM=AH:DG=1/2
同理HN:NE=1/2
∴(DM+EN):(MH+HN)=2
∴(DM+EN):MN=2
∴(DM+EN+MN):MN=3
∴3MN=DE
∵等腰直角三角形ADE
∴DH=HE
∴MN=DM=EN
∴MN²＝DM·EN

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