f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:09:27
f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)
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f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)
f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)

f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,可得f（1）=f（1）-f（1）=0
再令f(x/y)=f(x)-f(y)中x=1,可得f（1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y),为①式
再令f(x/y)=f(x)-f(y)中y=1/y,可得f（xy）=f(x)-f(1/y)
代入①式可得f（xy）=f（x）+f（y）

(1) 在条件中，令x=y=1，得f(1)=f(1)-f(1)=0
(2) 在条件中，用xy替换x，x替换y，得f(y)=f(xy) -f(x)
即f(xy)=f(x)+f(y)若f(6)=1,解不等式 f(x+3)-f(1/x)小于等于2不能都追问，如果都回答，必有三人做的是无用功。让他们答吧。不好意思，我太急着想知道答案，以后会注意的。...

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(1) 在条件中，令x=y=1，得f(1)=f(1)-f(1)=0
(2) 在条件中，用xy替换x，x替换y，得f(y)=f(xy) -f(x)
即f(xy)=f(x)+f(y)

收起

令x=y=1,得到f(1)=0
f(x)=f(y)+f(x/y)
把x用xy代换，可以得到f(xy)=f(y)+f(x)

1)令x=1,y=1,则f(1)=0；
2)令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y);
令y=1/y,则f(xy)=f(x)-f(1/y)=f(x)-(-f(y))=f(x)+f(y)。

f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) y=f(f(f(x))) 求导 f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)f(x-y),求：f(2010)=?注意，是4f(x)f(y) 导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1) f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f(2009) 求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)= 函数题f(x+y)=f(x)*f(y),求f(x)的值 已知f(x+y)=f(x)+f(y)+xY(x+y),f’(0)=1.求f(x). f(x)=y满足f(xy)=f(x)+f(y)求f(1),f(-1) 已知f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f(0) f(x,x)=x f(x,y)=f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)求f(14,52) f(x)连续且可导,并且f(x+y)=[f(x)+f(y)]/[1-f(x)f(y)],求f(x) 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,求f(√2), f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy y=f(x),