作业帮选择题：用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1选什么?需要过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:03:14
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选择题：用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1选什么?需要过程.
选择题：用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?
A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1
选什么?需要过程.
选择题：用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1选什么?需要过程.
n=k时,左边= 1+1/2+1/3+…+1/(2^k -1)
n=k+1时,左边= 1+1/2+1/3+…+1/[2^(k+1) -1]
=1+1/2+1/3+…+1/(2^k -1) +1/2^k +1/(2^k +1) +……+1/[2^(k+1) -1]
增加的项是 1/2^k +1/(2^k +1) +……+1/[2^(k+1) -1]
从2^k到 2^(k+1) -1 共有
[2^(k+1) -1] - 2^k +1 = 2*2^k -1 - 2^k +1 = 2^k 项.
故选C.
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