作业帮第17题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:06:59
第17题
第17题
第17题
a=(sinθ,cosθ),b=(√3,1)
(1)
∵a//b
∴sinθ=√3cosθ
∴tanθ=sinθ/cosθ=√3
(2)
f²(θ)=|a+b|²
=|a|²+|b|²+2a●b
=1+4+2(√3sinθ+cosθ)
=5+4(√3/2sinθ+1/2cosθ)
=5+4sin(θ+π/6)
a²=f²(0)=5+4sinπ/6=7
b²=f²(-π/6)=5+4sin0=5
c²=f²(π/3)=5+4=9
∵向量CB=AB-AC
∴|AB-AC|²=|CB|²
∴|AB|²-2AB●AC+|AC|²=|CB|²
∴9-2AB●AC+5=7
∴AB●AC=7/2
（1）由题得sinθ=cosθ=0或sinθ/√3=cosθ。∴tanθ=sinθ/cosθ=√3或无意义。
（2）f（θ）=|（sinθ+√3，cosθ+1）|=√(2√3sinθ+2cosθ+5)=√(4sin(θ+π/6)+5）。
a=f(0)=√7，b=f(-π/6)=√5，c=f(π/3)=3.
∴AB·AC=bccosA=(b²+c²-a²)/2=3.5.
向量a//b,如果：a=(x1,y1) b=(x2,y2) 则存在x1/x2=y1/y2 (x1y2=x2y1）
a=(sina,cosa),b=(√3,1)
⒈若a／／b,
则：sina/根号3=cosa/1
tana=根3
(2)f(@)=|a+b|=根号[(sin@+根号3)^2+(cos@+1)^2]
a=f(0)=根号[3+4]...
全部展开
向量a//b,如果：a=(x1,y1) b=(x2,y2) 则存在x1/x2=y1/y2 (x1y2=x2y1）
a=(sina,cosa),b=(√3,1)
⒈若a／／b,
则：sina/根号3=cosa/1
tana=根3
(2)f(@)=|a+b|=根号[(sin@+根号3)^2+(cos@+1)^2]
a=f(0)=根号[3+4]=根号7
b=f(-Pai/6)=根号[(-1/2+根号3)^2+(根号3/2+1)^2]=根号[1/4-根号3+3+3/4+根号3+1]=根号5
c=f(Pai/3)=根号[(根号3/2+根号3)^2+(1/2+1)^2]=根号(27/4+9/4)=根号9=3
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(5+9-7)/2*3根号5=7根号5/30
AB*AC=|AB||AC| cosA=3* 根号5*7/(6根号5)=7/2
收起