已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 06:57:26
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已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
由于有a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,
即a2+2b2+c2-2ab-2bc=0
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,(a-b)2+(b-c)2=0
所以有a=b,b=c因此三角形为等边三角形