已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.

已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.
已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.

已知a b c是 abc的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.
由于有a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,
即a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0
a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0,(a-b)2+(b-c)2=0
所以有a＝b,b＝c因此三角形为等边三角形