作业帮已知a的平方-3a-1=0,b的平方-3b-1=0,且a不等于b,求b/a的平方+a/b的平方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:20:35
已知a的平方-3a-1=0,b的平方-3b-1=0,且a不等于b,求b/a的平方+a/b的平方的值
已知a的平方-3a-1=0,b的平方-3b-1=0,且a不等于b,求b/a的平方+a/b的平方的值
已知a的平方-3a-1=0,b的平方-3b-1=0,且a不等于b,求b/a的平方+a/b的平方的值
a^-3a-1=0 b^-3b-1=0
a^-3a-1= b^-3b-1
a^-b^=3(a-b) a不等于b
a+b=3
a^-3a-1+ b^-3b-1=0
(a+b)^-2ab-3(a+b)-2=0
ab=-1 a^+b^=(a+b)^-2ab=11
b/a的平方+a/b的平方
=(b/a+a/b)^-2
=[(a^+b^)/ab]^-2
=121-2
=119
根据题目可知，a，b的值是方程x^2-3x-1=0两个根。
由根与系数关系有：
a+b=3
a*b=-1
(b/a)^2+(a/b)^2=(a^4+b^4)/(ab)^2=[(a^2+b^2)^2-2(ab)^2]/(ab)^2={[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2}/(ab)^2
=[(3^2+2)^2-2]/1=119
知道不知道为什么没有让你满意的回答吗？
人不能太不了解“舍 得”的意思了！
原式 = （b/a + a/b）^2 - 2
= [(a^2 + b^2)/(ab)]^2 - 2
= { [(a+b)^2 - 2]/(ab)}^2 - 2
=[( 3^2 - 2)/(-1)]^2 - 2
= 7 - 2
= 5
∵a²-3a-1=0，b²-3b-1=0，且a≠b
∴a，b是方程x²-3x-1=0的两个实数根
根据根与系数的关系（韦达定理）得：
a+b=3，ab=-1
（b/a）²+（a/b）²
=（a^4+b^4）/（ab）²
=(a²+b²）&#...
全部展开
∵a²-3a-1=0，b²-3b-1=0，且a≠b
∴a，b是方程x²-3x-1=0的两个实数根
根据根与系数的关系（韦达定理）得：
a+b=3，ab=-1
（b/a）²+（a/b）²
=（a^4+b^4）/（ab）²
=(a²+b²）²-2a²b²
=[（a+b)²-2ab]²-2=121-2=119
收起
a²-3a=b²-3b=1
a,b为方程x²-3x-1=0的两个解
a+b=x1+x1=3 ,a*b=x1*x2=-1
b/a+a/b=(a²+b²)/ab=(a²+b²+2ab)/ab-2=(a+b)²/ab-2=-11
（b/a）²+（a/b）²=（b/a+a/b）²-2=119