已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3、bc/b+c=1/4、ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ca的值?

已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3、bc/b+c=1/4、ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ca的值?
已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3、bc/b+c=1/4、ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ca的值?

已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3、bc/b+c=1/4、ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ca的值?
ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5可以取倒数得出a+b/ab=3,b+c/bc=4,a+c/ac=5分解有
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5,解得
a=1/2,b=1,c=1/3由此可得
1/a+1/b+1/c=6得
abc/ab+bc+ca=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6

答案是120分之47 zhourgys是错的

倒数法
由条件根据倒数之和可得1/a+1/b+1/c=47/120
所以abc/(ab+bc+ac)=120/47