若数列an满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an.(n∈N*),则a1a2a3```a2009a2010的积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 11:06:33
若数列an满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an.(n∈N*),则a1a2a3```a2009a2010的积是多少
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若数列an满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an.(n∈N*),则a1a2a3```a2009a2010的积是多少
代入一下,a2=3/-1=-3 a3=1/2 a4=3 a5=-2 a6=-1/3 a7=1/2 也就是说从a3开始到a6就是一个循环而这个循环乘积是1,2008/4正好是个整除所以一堆1相乘还是1实际上就是算a1*a2=-6

a(n+1)=1+an/(1-an)=1/(1-an)