整除和余数问题应用二项式定理解决：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:44:01
整除和余数问题应用二项式定理解决：
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整除和余数问题应用二项式定理解决：
整除和余数问题
应用二项式定理解决：

整除和余数问题应用二项式定理解决：
1、3^(2n＋2)
＝3^2·3^(2n)
＝9×(3^2)^n
＝9×(8＋1)^n
＝9×[C(n,0)·8^n＋C(n,1)·8^(n－1)＋C(n,2)·8^(n－2)＋…＋C(n,n－2)·8^2＋C(n,n－1)·8＋C(n,n)·8^0]
＝9×(64k＋8n＋1)
＝9×64k＋72n＋9
＝64m＋8n＋9
∴3^(2n＋2)－8n－9＝64m能被64整除
2、91^92
＝(90＋1)^92
＝C(92,0)·90^92＋C(92,1)·90^91＋C(92,2)·90^90＋…＋C(92,90)·90^2＋C(92,91)·90＋C(92,92)·90^0
＝100k＋92×90＋1
＝100k＋8281
＝100m＋81
故91^92除以100的余数是81

自己做吗，动脑筋，一定会成功的

整除和余数问题应用二项式定理解决： 二项式定理的问题~证明：19^97(19的97次方) 除以30的余数为19是二项式定理的应用中的余数问题 二项式定理应用 余数定理有什么应用? 二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~ 关于二项式定理应用的一道题 二项式定理有什么具体应用意义 因式定理和余数定理是什么请用初中知识解决,详细一点拜托 101^10除以11的余数二项式定理 10^90 除以7的余数用二项式定理 , 高二二项式定理的应用问题如果今天是星期一,则3^100天后是星期几? 一道关于二项式定理计算问题 数学排列组合,二项式定理问题,求理由 二项式定理证明整除问题（根3+根2）^2008+(根3-根2)^2008能被10整除我怎么感觉题目不对呃.. 方程解决应用问题.. 二项式定理的应用（A+B+C）^n=? 二项式定理 二项式定理.