关于极限的问题 应用定积分(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)/lnn 当n趋向于正无穷是的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:54:13
关于极限的问题 应用定积分(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)/lnn 当n趋向于正无穷是的极限
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关于极限的问题 应用定积分(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)/lnn 当n趋向于正无穷是的极限
关于极限的问题 应用定积分
(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)/lnn 当n趋向于正无穷是的极限

关于极限的问题 应用定积分(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)/lnn 当n趋向于正无穷是的极限
根据定积分的几何意义有:ln(n+1)<(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)然后同除ln n就可以了.

答案是1,
lim[n->∞] 1+1/2+1/3+...+1/n-lnn = γ
γ=0.577216,是欧拉常数我知道是欧拉常数 我也知道是1 我想要证明过程对f(x)=ln(1+x)在[0,1/n]使用拉格朗日中值定理 (n为自然数) [f(1/n)-f(0)]/(1/n-0)=f'(ξ)=1/(1+ξ) 0<ξ<1/n ln(1+1/n)=1/n...

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答案是1,
lim[n->∞] 1+1/2+1/3+...+1/n-lnn = γ
γ=0.577216,是欧拉常数

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