一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 20:45:45
一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?
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一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?
一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?

一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?
底面边长 60÷3=20dm
边长 20÷4=5dm
体积 5x5x6=150立方分米

你好：
底面周长；60/3=20分米
底面边长；20/4=5分米
原来的体积：5*5*6=150立方分米
你好：表面积增加的部分是：长*3*2+宽*3*2=（长+宽）*2*3也就是底面周长*3，所以：
底面周长；60/3=20分米，又因为底面是正方形，
底面边长；20/4=5分米

设底边长X
长方体的表面积是长方体六个面之和 长方体底面为正方形 所以面积为X²，顶面和它面积一样，所以也是X²，另外四个面为长方形 面积为6*X，所以原来长方体的表面积为2X² +4*6*X
高增加了3以后，底面和顶面面积不变，4个长方形侧面面积变为（6+3）*X，高增加后的长方体面积为2X² +4*（6+3）*X

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全部展开

设底边长X
长方体的表面积是长方体六个面之和 长方体底面为正方形 所以面积为X²，顶面和它面积一样，所以也是X²，另外四个面为长方形 面积为6*X，所以原来长方体的表面积为2X² +4*6*X
高增加了3以后，底面和顶面面积不变，4个长方形侧面面积变为（6+3）*X，高增加后的长方体面积为2X² +4*（6+3）*X

2X² +4*6*X=2X² +4*（6+3）*X-60
60=36X-24X
X=5

体积=5*5*6=150立方分米


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答：150立方分米
高增加后，底边和顶边的面积不变，增加的表面积相当于4*3*底边长，故底边长=5，原体积=150
设底边长为x，表面积为s
2*X*X+4*6*X=S
2*X*X+4*9*X=S+60
故X=5
体积=5*5*6=150

设正方方形的边长为a 12a=60 a=5 体积就是6X5x5=150

4×3×4 4×4×2
= 48 +32
= 80平方分米

一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米.原来长方体的体积是多少立方分米? 一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少? 一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少? 一个长方体的底面积是正方形,高是8分米,如果把高增加3分米,表面积就增加72平方分米.原长方体是多少立方分米? 一个长方体的底面是正方形,高8分米,如果把高增加2分米,表面积就增加56平方分米.原长方体的体积是多少立方分米? 一个长方体的底面是正方形,高8分米,如果把高增加2分米.表面积就增加56平方分米.原长方体的体积是多少立方分米? 一个长方体的底面是正方形,高8分米,如果把高增加2分米,表面积就增加56平方分米.原长方体的体积是多少立方分米？ 一个长方体油箱的容积是180升,油箱底面是边长6分米的正方形,油箱高几分米 一个长方体铁皮水箱高是6分米,底面边长3分米的正方形,水桶容积是（ ）升111 一个长8分米.高4分米宽6分米的长方体和一个圆锥体体积相等,如果圆锥高是长方体高四分之一圆锥底面积? 一个底面是正方形的长方体,侧面积是72平方分米,高是6分米,长方体的体积是多少立方分米? 一个长方体,侧面展开正好是一个正方形,底面也是一个正方形,长方体的高是24分米,体积是多少? 将一个底面直径6分米、高20分米的圆柱形木柸,削成一个底面是正方形,高不变的长方体木料,.最大体积? 将一个底面直径6分米、高20分米的圆柱形木柸,削成一个底面是正方形,高不变的长方体木料,.最大体积? 一个长方体的底面是周长为16分米的正方形,高是5分米,求这个长方体的表面积? 一个长方体的底面是周长为4.8分米的正方形,高12分米,这个长方体的体积是多少 一个长方体,底面是周长为20厘米的正方形,高4分米,这个长方体的体积是多少立方分米 一个长方体,底面是正方形高是8分米如果高增加2分米表面积就增加56平方分米原长方体的体积是多少立方分米对不起,超过字数了没标点!