已知a>0,b>0,a不等于b,在a和b之间插入n个正数x1,x2...,xn,b成等比数列,则n次根号下x1*x2*...*xn的值为多少详细过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 04:38:20
已知a>0,b>0,a不等于b,在a和b之间插入n个正数x1,x2...,xn,b成等比数列,则n次根号下x1*x2*...*xn的值为多少详细过程,谢谢
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已知a>0,b>0,a不等于b,在a和b之间插入n个正数x1,x2...,xn,b成等比数列,则n次根号下x1*x2*...*xn的值为多少
详细过程,谢谢

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a,x1,x2...,xn,b成等比数列
则有ab=x1xn=x2x(n-1)=...
设S=x1*x2*...*xn
则S=xn*x(n-1)*...*x1
两式相乘得:S²=(x1xn)^n
S²=(ab)^n
S=√(ab)^n