函数f(x)=xcos(2x)+x是奇函数如何证明

函数f(x)=xcos(2x)+x是奇函数如何证明
函数f(x)=xcos(2x)+x是奇函数如何证明

函数f(x)=xcos(2x)+x是奇函数如何证明
先提取公因式变形得到x（cos(2x）+1）,cos(2x）=2倍的cosx的平方-1,化简得2x（cosx）^2,得到f（-x）=-2x（cosx）^2=-f（x）,即为奇函数!

f（-x）=-xcos(-2x)-x
=-xcos(2x)-x
=-f（x）
所以奇

f(-x)=-xcos(-2x)-x
化简f(-x)=-xcos(2x)-x
因为f(x)+f(-x)=o
所以是奇函数
偶函数只要f(x)=f(-x)
这类证明只要令x=-x
然后看f(x)与f(-x)关系和为零则是奇相等则为偶

首先奇函数的特点是f(x)=-f(-x),只要证得这个关系式成立，就可以了。
证：因f(x)=xcos(2x) x,f(-x)=-xcos(-2x)-x=-xcos(2x)-x=-f(x)即-f(-x)=f(x)故为奇函数