1.f(x)对任意x满足f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,f(f(x))=___.2.在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值.则f(x)在该区间上的最大值为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 09:13:14
![1.f(x)对任意x满足f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,f(f(x))=___.2.在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值.则f(x)在该区间上的最大值为_____](/uploads/image/z/9448225-25-5.jpg?t=1.f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B2%29%3D1%2Ff%28x%29.%E8%8B%A5f%281%29%3D-5%2Cf%28f%28x%29%29%3D___.2.%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2F2%2C2%5D%E4%B8%8A%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2Bpx%2Bq%E4%B8%8Eg%28x%29%3Dx%2B1%2Fx%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%8F%96%E5%BE%97%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA_____)
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1.f(x)对任意x满足f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,f(f(x))=___.2.在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值.则f(x)在该区间上的最大值为_____
1.f(x)对任意x满足f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,f(f(x))=___.
2.在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值.则
f(x)在该区间上的最大值为_____
1.f(x)对任意x满足f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,f(f(x))=___.2.在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值.则f(x)在该区间上的最大值为_____
1.-1/5
f(x+2)=1/f(x),所以f(x+2)f(x)=1,f(1)= -5,易得f(3)= -1/5,f(5)= -5,f(7)= -1/5,f(-1)= -1/5,
f(-3)= -5,可以得到规律 ... -5 -1/5 -5 -1/5 -5 -1/5...
当x=1(因为是有规律的,所以可以任意代入数字),f(x)= -5,f(f(x))=f(-5)=-1/5
2.3
g(x)=x+1/x 求导后式子为1-1/(x^2),另1-1/(x^2)=0(求最小值),得:x=1或-1(不合题意舍去).所以最小值是2,即f(1)=1+p+q=2,所以p+q=1
f(x)=x^2+px+(1-p)=(x+p/2)^2-(1/4)(p+2)^2+2
要使f(x)最大,p必取-2(因为-(1/4)(p+2)^2递减),那么f(x)=(x-1)^2+2(递增),当x=2时最大,最大值为3
1. 1/f(x)
2. 4+2p+q
1. 好怪 不会 2. q