f(x)=lg【x+(x^2+1)^1/2】奇偶性在线等答案 写下过程 谢谢了在帮证一下 函数在其定义域上为单增函数和求f(x)的反函数 谢谢了 写完有加分的^_^

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:24:01
f(x)=lg【x+(x^2+1)^1/2】奇偶性在线等答案 写下过程 谢谢了在帮证一下 函数在其定义域上为单增函数和求f(x)的反函数 谢谢了 写完有加分的^_^
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f(x)=lg【x+(x^2+1)^1/2】奇偶性在线等答案 写下过程 谢谢了在帮证一下 函数在其定义域上为单增函数和求f(x)的反函数 谢谢了 写完有加分的^_^
f(x)=lg【x+(x^2+1)^1/2】奇偶性
在线等答案 写下过程 谢谢了
在帮证一下 函数在其定义域上为单增函数和求f(x)的反函数 谢谢了 写完有加分的^_^

f(x)=lg【x+(x^2+1)^1/2】奇偶性在线等答案 写下过程 谢谢了在帮证一下 函数在其定义域上为单增函数和求f(x)的反函数 谢谢了 写完有加分的^_^
f(x)=lg[x+根号(x²+1)]
f(-x)=lg[-x+根号((-x)²+1)]=lg[-x+根号(x²+1)]=lg[1/[x+根号(x²+1)]]
所以f(x)+f(-x)=lg1=0
f(-x)=-f(x),且f(x)的定义域是R,所以f(x)是奇函数
f(x)=lg[x+根号(x²+1)]
令g(x)=x+根号(x²+1)
所以g'(x)=1+x/根号(x²+1)=[根号(x²+1)+x]/根号(x²+1)>=0
所以g(x)是增函数,所以f(x)=lgg(x)也是增函数
y=f(x)=lg[x+根号(x²+1)]
10^y=x+根号(x²+1)
1/10^y=1/[x+根号(x²+1)]=根号(x²+1)-x
两式相减得
10^y-1/10^y=2x
x=(1/2)(10^y-10^(-y))
互换x,y即得反函数为
y=(1/2)[10^x-10^(-x)]

1. f(-x)=lg【-x+(x^2+1)^1/2】
2. f(x)=lg【x+(x^2+1)^1/2】
3. f(-x)+f(x)=lg(【-x+(x^2+1)^1/2】*【x+(x^2+1)^1/2】)
4. f(-x)+f(x)=lg((x^2+1)^1/2)^2-(X)^2=lg(1)=0
5. 所以f(x)=lg【x+(x^2+1)^1/2】为奇函数...!!~~~~我写的很辛苦看不懂再问 分给我吧!!!!

2f(x)-f(－x)=lg(x+1) 函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 2f(x)-f(-x)=lg(x+1),f(x)=? 求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域 函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为 函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为 f(x-1)=lg(x+1)-lg(3-x),求f(x)的解析式 f(x)=lg[(2/1-x)+a]是奇函数 f(x)=lg|x^2-1|的图像 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 分别求函数f（x）=lg（x^2-3x+2）,g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域 f(x)=lg(1+x)/(1-x) (-1 f(x)=lg(x+√1+x)判断奇偶性 已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈（-1,1）,求f（x）的解析式.答案是由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3为什么x与-x互为相反数,用-x代x,f（x）变为f（-x）? lg(2-2x)-lg(x+1) lg(2-x)-lg(x-1)>0 f(x)={ lg[4x/(4^x+1)],x>0 0,x=0 lg(4^x+1),x