1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:14:20
1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?
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1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?
1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?

1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?
n*(n+1)=n*n+n
所以：1×2+2×3+3×4+4×5+┉┉
=（1*1+2*2+3*3+……）+（1+2+3+……）
前面用前n项的平方和公式,后面有前n项求和公式就可以了.
进一步推导就可得出你要的结论