A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:42:51
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A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a
A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a
A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a
A={x|x²-3x+2=0}={1,2}
B={x|x²-ax+a-1=0}={a-1,1}
故a-1=1
a=2
或a-1=2,a=3
解方程,化简,1,2属于A 1,a-1属于B A并B等于1,2 那么a=3
思路就是这样,具体解方程用十字相乘法 A可以分解为(X-1)(x-2)=0 B可以分解为(x-a+1)(x-1)=0
A={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},
A={x|x²-3x+2=0}={1,2}
B={x|x²-ax+a-1=0}={a-1,1}
∵A∪B=A,∴B是A的子集
1)当a-1=2时,a=3,这时A=B
2)当a-1=1时,a=2,这时B={1}B是A的子集
3)⊿=a²-4(a-1)=(a-2)²≥0,
∴a=3或a=2