作业帮极限方面的 第九题求解释
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:15:45
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极限方面的 第九题求解释
极限方面的 第九题求解释
极限方面的 第九题求解释
令1-x=t,
那么tan(πx/2)=tan(π/2 -πt/2)=cot πt/2,而x趋于1的时候t 趋于0
所以
原极限
=lim(t->0) t *cot πt/2
=2/π *lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2) * cosπt/2
显然由重要极限知道,lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2)=1
而cos0=1
所以
原极限= 2/π