求答数学题,关于三角函数运算.在△ABC中,sinA=5/13 ,cosB=3/5 ,求cosC的值.拜谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:45:22
求答数学题,关于三角函数运算.在△ABC中,sinA=5/13 ,cosB=3/5 ,求cosC的值.拜谢!
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求答数学题,关于三角函数运算.在△ABC中,sinA=5/13 ,cosB=3/5 ,求cosC的值.拜谢!
求答数学题,关于三角函数运算.
在△ABC中,sinA=5/13 ,cosB=3/5 ,求cosC的值.拜谢!

求答数学题,关于三角函数运算.在△ABC中,sinA=5/13 ,cosB=3/5 ,求cosC的值.拜谢!
sinA=5/13
cosA=±根号(1-sin^2A)=±12/13
cosB=3/5
sinB=根号(1-cos^2B)=4/5
cosC=cos{180-A-B}=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=±12/13*3/5+5/13*4/5
=±36/65+20/65
=-16/65,或56/65

cosC=cos(pi-A-B)
=-cos(A+B)
cosA=12/13 or -12/13
sinB=4/5
所以COSc=16/65或-56/65（舍去）
因为同一个三角形内不可能出现两个锐角，so cosC=16/65

根据sinA2+cosa2=1然后你画个草图就能求出来！费点事，你自己做个图很容易的！

cosc=-cos(a+b)=-cosasinb-cosbsina
分为A为锐角 钝角两种
分为B为锐角 钝角两种
均为锐角=-5/12*4/5-3/5*12/13

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