观察下列等式：1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……想一想：等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律；在利用这规律计算1）1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值2）2^3+4^3+6^3+8^3+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 00:24:44

x��j�@�_ţ�*fg�}�@�E�H�R��P�Z�Em�Z��`ߥd�� MRD��K{)d�3;��Z�j4��1X��Օ�.�7��mQ�6�hg@��L�^��ّ� >�!}ac,�S�$$��`�^]��석��+'�Zx5��U��i؝G��|Z��25q��c뙀��>9�&9��Uè� �*��!��J��o\?��=��1w��++a ��*�ly�-ԪֿN\�d9{�N� �0�>I��F.YH��%�$Z�=M��Wh��cӆ��)%�9�.�{|[BM�*\�NΪjf_;��x

观察下列等式：1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……想一想：等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律；在利用这规律计算1）1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值2）2^3+4^3+6^3+8^3+
观察下列等式：1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……
想一想：等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律；在利用这规律计算
1）1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值
2）2^3+4^3+6^3+8^3+…+98^3+100^3的值
3）21^3+22^3+23^3+…+99^3+100^3的值

观察下列等式：1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……想一想：等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律；在利用这规律计算1）1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值2）2^3+4^3+6^3+8^3+
1)=(1+2+3+……+100)^2=5050^2
2)=(1*2)^3+(2*2)^3+……+(2*50)^3=(1^3+2^3+……+50^3)*2^3=1275^2 * 8
3)=(1+2+3+……+100)^2-(1+2+3+……+21)^2=5050^2-231^2