观察下列等式:1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……想一想:等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律;在利用这规律计算1)1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值2)2^3+4^3+6^3+8^3+
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![观察下列等式:1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……想一想:等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律;在利用这规律计算1)1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值2)2^3+4^3+6^3+8^3+](/uploads/image/z/9451589-5-9.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9A1%5E3%3D1%5E2%2C1%5E3%2B2%5E3%3D3%5E2%2C1%5E3%2B2%5E3%2B3%5E3%3D6%5E2%2C1%5E3%2B2%5E3%2B3%5E3%2B4%5E3%3D10%5E2%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%83%B3%E4%B8%80%E6%83%B3%EF%BC%9A%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E5%90%84%E4%B8%AA%E5%B9%82%E7%9A%84%E5%BA%95%E6%95%B0%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E7%94%A8%E7%81%AF%E6%97%B6%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BA%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%9B%E5%9C%A8%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%BF%99%E8%A7%84%E5%BE%8B%E8%AE%A1%E7%AE%971%EF%BC%891%5E3%2B2%5E3%2B3%5E3%2B4%5E3%2B%E2%80%A6%2B100%5E3%E7%9A%84%E5%80%BC2%EF%BC%892%5E3%2B4%5E3%2B6%5E3%2B8%5E3%2B)
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观察下列等式:1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……想一想:等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律;在利用这规律计算1)1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值2)2^3+4^3+6^3+8^3+
观察下列等式:1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……
想一想:等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律;在利用这规律计算
1)1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值
2)2^3+4^3+6^3+8^3+…+98^3+100^3的值
3)21^3+22^3+23^3+…+99^3+100^3的值
观察下列等式:1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……想一想:等式左边各个幂的底数有什么关系,并用灯时表示出规律;在利用这规律计算1)1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3的值2)2^3+4^3+6^3+8^3+
1)=(1+2+3+……+100)^2=5050^2
2)=(1*2)^3+(2*2)^3+……+(2*50)^3=(1^3+2^3+……+50^3)*2^3=1275^2 * 8
3)=(1+2+3+……+100)^2-(1+2+3+……+21)^2=5050^2-231^2