小船由呈直线的河岸被风刮跑,其方向与河岸呈15度角.人同时从同一地点开追,人在岸上跑4KM/H,游泳2KM/H,问小船能被追上的最大速度是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:28:21
小船由呈直线的河岸被风刮跑,其方向与河岸呈15度角.人同时从同一地点开追,人在岸上跑4KM/H,游泳2KM/H,问小船能被追上的最大速度是多少?
xUng~R$,YgCeҋR'⊃ :@U+RbCМ r RrW K2ݙobhs_=ȨOje^˿&'yih;q9!@hTZ~QGASTaJ8tL+2kyrЅh[#H 1D!&g~N+%<|w4[kpA;Vy5ۊ 8!J!x85c+gi:.XjJƕ=W뻴;9l46>fϻ,s:iҲlJT9zA6k=Czf0r ^MR+rVK6@"+vHG/anP9ӧwjoZ5'O^3|>^f%P8!&[ NE͗ &|v=,Bй,Wy dSR 394}< lifGwFP-JGixscV#ˉЮ8zXJ&L3#~AseOH9EK۴LLixc:` ch"OVt%xϡ/6Mf;w=yݒ 6$EpAqHB-Dtgоp~= } l|QB-S"nvErN쾠%#yNt

小船由呈直线的河岸被风刮跑,其方向与河岸呈15度角.人同时从同一地点开追,人在岸上跑4KM/H,游泳2KM/H,问小船能被追上的最大速度是多少?
小船由呈直线的河岸被风刮跑,其方向与河岸呈15度角.人同时从同一地点开追,人在岸上跑4KM/H,游泳2KM/H,问小船能被追上的最大速度是多少?

小船由呈直线的河岸被风刮跑,其方向与河岸呈15度角.人同时从同一地点开追,人在岸上跑4KM/H,游泳2KM/H,问小船能被追上的最大速度是多少?

由于人在水中游的速度小于船的速度,

人只有先沿岸跑一段路程后再游水追赶船,这样才有可能追上,

所以,只有当人沿岸跑的轨迹和人游水的轨迹以及船在水中行驶的轨迹它们三者组成一个封闭的三角形时,人才能追上小船.

假设船速为x（未知）,

可知,当x≥4时,人不可能追上船

当0＜x≤2时,人不必在岸上跑,从同一地点直接下水就可追上小船

所以,2＜x＜4

设人追上小船共用时t,其中在岸上部分用时kt（0＜k＜1）,则在水中用时(1-k)t

小船走的距离：xt

人在岸上的距离：4kt

人在水中的距离：2(1-k)t

三者构成三角形,且前两者的夹角为15°

由余弦定理：(4kt)^2+(xt)^2-2(4kt)(xt)cos15°=4(1-k)^2t^2

cos15°=(√6+√2)/4,代入,整理得：

12k^2-[2(√6+√2)x-8]k+x^2-4=0

关于k的方程在（0,1）内有实数解

所以,Δ=[2(√6+√2)x-8]^2-48(x^2-4)≥0

且两根之积满足：0＜(x^2-4)/12＜1

解得,2＜x≤2√2

即,当船速在（2,2√2]范围内时,人可以追上小船.

2＜2.5＜2√2,所以,船速2.5km/h时,人可以追上小船.

小船能被追上的最大速度=2√2km/h

小船由呈直线的河岸被风刮跑,其方向与河岸呈15度角.人同时从同一地点开追,人在岸上跑4KM/H,游泳2KM/H,问小船能被追上的最大速度是多少? 在很大的一湖岸边（可使湖岸为直线）停放着一只小船,在很大的一湖岸边（可使湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与河岸成15°角,速度v=2.5km/h,同时岸上有 但是我看不懂.）在很大的一湖岸边（可视湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与河岸成15°,速度为v＝2.5km/h,同时岸上有一人,从同一地点追赶小船,已知他在 若河岸的两岸平行,河宽为900m,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,求AB的长? 若河岸的两岸平行,河宽为900m,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,求AB的长? 两人在河岸用绳子拉小船使其在河流中行驶,甲的拉力是200N,方向与航向间的夹角为60度,乙的拉力的200根号牛,若是小船能在河流中间沿直线行驶,那么乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力 一艘小船从河岸上的A点出发渡河,小船船头保持与河岸垂直,经过1min小船到达正对岸下游120m处的C处,如果小船保持原来的速度大小逆水斜向上游与河岸成53度角方向行驶,小船恰好到达河正对岸 小船过河问题中为什么最短时间是船沿着与河岸垂直的方向行驶 求深入分析! 一艘小船从河岸A处出发渡河,小船保持与河岸垂直方向行驶,经过10分钟到达正对岸下游120m的C处,如图所示.如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成 角方向行驶,则经过12.5分钟恰好到达 小船受与河岸成30度角的确拉力F等于1000牛的确力的作用.若使船与河岸平行的确方向前行,需加的确另一个里边的最小值为多少,方向如何 小船受与河岸成30度角的确拉力F等于1000牛的确力的作用.若使船与河岸平行的确方向前行,需加的确另一个里边的确最小值为多少,方向如何 若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60度,船的度为5米每秒求船从A到B处约需几分钟? 若河岸两边平行,河宽为900m,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的b处,AB与河岸的夹角是60度,船速是5米每秒,求船从A处到B处约需时间几分 .如图所示,小船从A码头出发,沿垂直河岸的方向渡河,若河宽为d,恒定,河水的流速与到河岸的最. 如图所示,小船从A码头出发,沿垂直河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度 恒定,河水的流速与到河 小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度v船恒定,河水的流速,选 AC.如图所示,小船从A码头出发,沿垂直河岸的方向渡河,若河宽为d,恒定,河水的流速与到河岸的最短距离x 3．如图所示,小船从A码头出发,沿垂直河岸的方向渡河,若河宽为d,恒定,如图所示,小船从A码头出发,沿垂直河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度V恒定,河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,即v 小船过河时,船头偏向上游,与水流方向成a角,船速为v,其航线恰好垂直于河岸,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施可行的是 在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸,拉绳速度为v,当船头绳子方向与水平方向夹角为θ时,船的速度为.