在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上求圆c的方程,如果圆c与直线x-y+a=o交于a b两点,且oa垂直ob,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:33:58
在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上求圆c的方程,如果圆c与直线x-y+a=o交于a b两点,且oa垂直ob,求a的值
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在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上求圆c的方程,如果圆c与直线x-y+a=o交于a b两点,且oa垂直ob,求a的值
在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上
求圆c的方程,如果圆c与直线x-y+a=o交于a b两点,且oa垂直ob,求a的值

在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上求圆c的方程,如果圆c与直线x-y+a=o交于a b两点,且oa垂直ob,求a的值
将x=0和y=0分别代入y=x^2 2x-3得
y=-3,x^2 2x-3=0
解得x1=-3,x2=1
所以曲线y=x^2 2x-3与坐标轴交点坐标为(-3,0)(1,0)(0,-3)
设圆方程为(x-b)^2 (y-c)^2=r^2
代入以上三点解得
b=-1,c=1,r=根号5
由(x 1)^2 (y-1)^2=5和x-y a=0消去y得
2x^2 2ax a^2-2a-3=0
设直线与圆交点为(x1,y1),(x2,y2)
由韦达定理得
x1x2=(a^2-2a-3)/2,x1 x2=-a
因为交点在直线上
所以y1=x1 a,y2=x2 a
因为OA与OB垂直
所以x1x2 y1y2=0
x1x2 (x1 a)(x2 a)=0
2x1x2 (x1 x2)a a^2=0
a^2-2a-3-a^2 a^2=0
解得a=-1或3

在同一平面直角坐标系中,求满足图形变换的伸缩变换:曲线X2-Y2-2X=0变成曲线 X’2-16Y’2-4X’=0字母后面的2是平方 在平面直角坐标系中画出函数y等于x平方2减4的图象 在平面直角坐标系XOY中,曲线Y=X²-6X+1与坐标轴的交点 在平面直角坐标系xoy中,设椭圆4x平方加y平方=1在矩阵(横列2 0下面0 1)下的变换得到曲线F,求F的方程 急 在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换1)直线X-2Y=2变成直线2X'-Y'=42)曲线X^2-Y^2-2X=0变为曲线X'^2-16Y'^2-4X'=0(即曲线X的平方-Y的平方=0变为曲线X'的平方-16Y’的平方-4X’=0欢迎你 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换x`=2x,y`=2y后,曲线C变为曲线(x-5)^2+(y+6)^2=1,求曲线C的方程,并判断其形状 在平面直角坐标系内做出方程y=-√-x^2+4x+5所表示的曲线 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像y=2x的平方+1,y=-2x的平方-1 求图 在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为 14、在直角坐标系中,由曲线|x-1|+|y+1|=√2所围成的平面图形的面积为? z=x*y是什么曲线在直角坐标系中 在平面直角坐标系中曲线f(x,y)=0绕点(a,b)旋转θ角以后的曲线方程是什么?要有推导过程 在平面直角坐标系中,画出一次函数y=﹣2x+3的图像 在平面直角坐标系中,将抛物线y=2x的平方沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位, 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 在平面直角坐标系中,点P在曲线C:y=x^3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P坐标 在平面直角坐标系xoy中,点p在曲线c:y=x^3-10x+3上,一直曲线c在点p处的切线斜率为2,则点p的坐标为多少