已知ax^2+2ax-4<2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 10:49:25
已知ax^2+2ax-4<2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
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已知ax^2+2ax-4<2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
已知ax^2+2ax-4<2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是

已知ax^2+2ax-4<2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
ax^2+2ax-4<2x^2+4x
(a-2)x^2+(2a-4)x-4<0
要恒成立 则
a-2<0 a<2
(2a-4)^2+16(a-2)<0
4a^2-16a+16+16a-32<0
4a^2-16<0
a^2<4
-2<a<2
所以-2<a<2