求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 11:48:08
求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
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求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)

求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
证明：根据积分的定义（面积法--自己画下图就明白了）：
1/(n-1)>∫[n-1到n]1/t dt=ln⁡n-ln⁡(n-1)
=> 1+1/2+1/3+1/4+...+1/(n-1)>[ln-ln(n-1)]+[ln(n-1)-ln(n-2)]+...+[ln3-ln2]+ln2-ln1=lnn
1/2n 1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)< [ln-ln(n-1)]+[ln(n-1)-ln(n-2)]+...+[ln3-ln2]+ln2-ln1=lnn
综上所述：
1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)

级数不等式常用二分法证明：
1/n > ∫[n到n+1] 1/t dt
= ln n+1 - ln n

求证,1 求证1 求证1 2 3 4 求证:0.99999等于1 （1） 求证:n 请用放缩法求证：1/2 求证1、2题 求证一道题1 求证一道题1 求证：1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n) 求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n) 求证log3(4)=1/log4(3) 求证(1+1/n)^n 数学求证题（1） 求证x-1大于lnx 求证1／2那题! 已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8 求证:1/2+1/3+1/4+.+1/n