如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:41:48
如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面
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如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面
如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面

如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面
把四边形分解为三角形ABD和CBD
从A做AF垂直于BD于F,从C做CG垂直于BD于G
1)三角形ABD:
由于A为弧BD的中点,AF垂直于BD,则F为BD中点
由于r=2,BD=2√3,即BF=√3,BO=2,OF垂直BF,则OF=1,即AF=1
则三角形ABD面积=BD*AF/2=2√3*1/2=√3
2)三角形CBD:
AC于FG交于点E
角AFE=CGE=90°
AE=CE
则三角形AFE与三角形CGE全等
则CG=AF=1
则三角形CBD面积为BD*CG/2=2√3*1/2=√3
1)+2):
S四边形ABCD=S1+S2=2√3

连结OA。
连结OC,交BD于F,∵C是弧BD的中点 ∴F是BD的中点,即BF=√3,且BD⊥OC
∴sin∠BOC=√3/2 ∴∠BOC=60°
又OB=OC ∴ΔOBC是等边三角形
又BD⊥OC ∴FC=FO
在ΔCEF和ΔCAO中,FC=FO,EC=EA ∴EF‖AO
那么ΔBAD转化为ΔBOD,Sabcd=Sobcd

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连结OA。
连结OC,交BD于F,∵C是弧BD的中点 ∴F是BD的中点,即BF=√3,且BD⊥OC
∴sin∠BOC=√3/2 ∴∠BOC=60°
又OB=OC ∴ΔOBC是等边三角形
又BD⊥OC ∴FC=FO
在ΔCEF和ΔCAO中,FC=FO,EC=EA ∴EF‖AO
那么ΔBAD转化为ΔBOD,Sabcd=Sobcd
四边形OBCD是菱形,所以S=BD×OC÷2=2√3×2÷2=2√3
答:四边形ABCD的面积为2√3。
(我第一次看竟以为是一道错题,汗!!)
加油啊!祝你中招考试取得优异成绩!

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如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面 如图,圆o半径为2,弦bd=2根号3,a为弧bd的中点,e为弦ac的重点,且在bd上 如图3-27,圆o的半径为2弦,BD=2倍根号3,AB=AD,E为弦AC的中点,且在BD上 求:四边形ABCD的面积是半径为2 弦BD不是半径为2弦,BD 由于太急了 如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面也是你回答过的,但是我想知道为什么AF=OF,是怎么证出来的 如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2根号3 ,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积. 圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD,BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.(1) 判断直线PD是否为圆O的切线,并说明理由(2) 如果∠BDE=60°,PD=根号3,求圆O的半径F为P应该是不小心打错了 如图,在半径为4的圆O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接OC,OD,若CD=4根号2,求角COD的度数和弧BD,弧AC的度数 如图,BD是圆O的直径,E是圆O上的一点,直线AE交BD的延长线于点A,BC⊥AE于C,且∠CBE=∠DBE.(1)试说明:AC是圆O的切线(2)若圆O的半径为2,AE=4根号2,求DE的长 如图 ⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度为根号2cm,1cm,则弦AC、BD所交的锐角α= 如图 ab切圆o于点a,d为圆o内一点,切od=2,连结bd交圆o于c,bc=cd=3,ab=6,则圆o的半径为 圆O的半径为2,弦BD等于2倍根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求:四边形ABCD的面积.提示,连接OA,OB 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD(1)求证:角CDE=2角B(2)若BD:AB=根号3:2,求圆O的半径及DF的长 圆O的半径为2,弦BD等于2倍根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上, 如图:http://hiphotos.baidu.com/%C0%C7%D0%A5%E1%DB%B7%E5/pic/item/1eb2cda33fe54e8acbefd05b.jpeg圆O的半径为2,弦BD=2√3,A为BD弧的中点,E为弦AC的中点且在BD上,求四边形ABCD的面积注:2√3意为二倍根号3有思路的话也 如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径 圆O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为根号2cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角a=? 如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,延长BD到点D,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E(1)求证:AB=AC(2)求证:DE为⊙o的切线(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长