已知a.b.c为三角形ABC的三条边,求证：关于X的方程X^2-(a+b)X+C^2\4=0必有朗格不相等的实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:26:00
已知a.b.c为三角形ABC的三条边,求证：关于X的方程X^2-(a+b)X+C^2\4=0必有朗格不相等的实数根
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已知a.b.c为三角形ABC的三条边,求证：关于X的方程X^2-(a+b)X+C^2\4=0必有朗格不相等的实数根
已知a.b.c为三角形ABC的三条边,求证：关于X的方程X^2-(a+b)X+C^2\4=0必有朗格不相等的实数根

已知a.b.c为三角形ABC的三条边,求证：关于X的方程X^2-(a+b)X+C^2\4=0必有朗格不相等的实数根
有两个不相等的根：只要（a+b）^2-4*C^2\4>0；
即：（a+b）^2-C^2>0；
而三角形的任意两边的和一定大于第三边；所以a+b>c>0是肯定的；
所以：（a+b）^2-C^2>0；
所以必有两个实数根!

有点难

由题意知;a+b>c
△=（a+b）^2-c^2>c^2-c^2=0
则有两不相等实根

已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且三角形ABC的周长为17cm,c=2b,a=cm.求:b,c 三角形三条边分别为abc 已知：a=6 ,b+c=10 求三角形面积的最大值 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',面积为4：1,它们的周长之为20,求三角形ABC和A'B'C'的周长. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知abc为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60厘米,a：3=b：4=c：5,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三条边a,b,c.求三角形的面积公式 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 已知C等于60度,若三角形ABC为锐角三角形,求a+b的范围 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,其中,a=2,b=5,且三角形ABC的周长为偶数.（1）求c的 值（2）判断三角形ABC的形状 a、b、c是三角形ABC的三条边,已知三角形的周长为24,a+b=2c,c+a=15,求三角形ABC三条边的长 已知三角形ABC三边的比为3：4：5 三角形ABC~(这个符号是 “相似于” ）三角形ABC，且三角形ABC 的最长边为15，求三角形ABC的周长。