作业帮在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 03:44:36
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在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF
在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF
在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF
连接FM,EM
因为BE垂直AC,所以三角形BEC是直角三角形
因为M是BC中点,所以ME是直角三角形BEC的中线
即ME=BC/2
同理证得MF=BC/2
所以ME=MF
所以三角形MEF是等腰三角形
因为N是EF中点
所以MN是等腰三角形MEF底边中线、高,顶角角分线
即MN⊥EF