已知:D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:44:23
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已知:D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE
已知:D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE
已知:D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE
延长AE到F,使EF=AE,连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF(对顶角相等)
AE=EF
∴△ABE≌△FDE(SAS)
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠DAC=∠ACD=∠ADB=∠BAD
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD
∠BAE=∠EFD
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC=∠ACD
∴∠ADF=∠ADC
在△ADF与△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC
∴△ADF≌△ADC(SAS)
∴AF=AC
∵AF=AE+EF
AE=EF
∴AC=2AE
如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数.
如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b
如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B
已知D为三角形ABC的边BC上一点,且AB:BC:CA=1:根号3:1求角A的大小
如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D
D为三角形ABC的边BC上一点,且角BAD=角C,试证明:AD的平方/AC的平方=BD/BC?
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=
如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证:PA=PB+PC
如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长
已知D为△ABC的边BC上一点,且BD:DC=2:1,△ACD的面积为4,则△ABC的面积为.RT
已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积
求证三角形的三条中线交与一点,且被该交点分成的两段长度之比为2:11、已知△ABC的三条边分别为BC=a,AC=b,AB=c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC、AC、AB上的射影分别为D、E、F,求证:AE=AF=(b+c-a
已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
在△abc中,d为bc上一点,ab等于ac等于bd,且ad等于dc,求∠c的度数
在△abc中,d为bc上一点,ab等于ac等于bd,且ad等于dc,求∠c的度数
已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的一点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:求证:DE⊥AB
在等边三角形中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,则△ABC的边长为( )A.3 B.4 C.5 D.6