初二几何难题.要分的进!要挑战的进!如图,一个边长为3、4、5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上,求这个正方形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:31:18
初二几何难题.要分的进!要挑战的进!如图,一个边长为3、4、5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上,求这个正方形的面积.
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初二几何难题.要分的进!要挑战的进!如图,一个边长为3、4、5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上,求这个正方形的面积.
初二几何难题.要分的进!要挑战的进!
如图,一个边长为3、4、5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上,求这个正方形的面积.

初二几何难题.要分的进!要挑战的进!如图,一个边长为3、4、5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上,求这个正方形的面积.
角FED+角BEC=90度
角FED+角EFD=90度
所以角BEC=角EFD,三角形BCE和三角形FED相似
所以EC:FD=BC:ED=BE:FE=4:3
令边长=x
所以EC²=4²-x²
BC²:DE²=x²:DE²=(4:3)²
DE²=x²/(4:3)²
且DE+EC=BC ->DE=x-√(4²-x²)
->[x-√(4²-x²)]²=x²/(4:3)²
->x -√(4²-x²)= 3x/4
-> x/4 = √(4²-x²)
->x²/16=4²-x²
->(1+16)x²/16=16
->x² = 16*16/17
正方形的面积为256/17

设正方形边长为a
由两角相等可证▲BCE相似于▲EDF
所以 BC:DE=BE:EF,即a:DE=4:3
所以DE=3a/4,CE=CD-DE=a-3a/4=a/4
由勾股定理可得 CE^2+BC^2=BE^2
即(a/4)^2+a^2=4^2
解得a^2=16^2/17
因为正方形面积=a^2=16^2/17

16 AF=FE=3,,设FD=X,AB=3+X,对三角形AFB用勾股定理,得X=1.

初二几何难题.要分的进!要挑战的进!如图,一个边长为3、4、5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上,求这个正方形的面积. 数学几何难题,喜欢挑战的高手进这里有几道难题帮个忙,顺便挑战自己.第1题 数学几何难题,喜欢挑战的高手进难题 帮忙一下 只答一种就行. 一道数学几何难题初二.如图 求初二下数学几何难题,学完了相似三角形,与以前的知识有关的也要,难题就好,几何一定要带图(⊙o⊙)哦!有题的速度发,数学课无聊,找题做, 初二数学趣味几何难题(附答案)求几道初二的几何证明题.最好有图, 一道初二的几何题,如图, 初二几何难题,求高手!要快.如果满意的话追加30分.如图,三角形ABC和三角形ACE是等腰直角三角形,角BAD与角CAE是直角.若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为_______.要详细过程.谢.恩。请不要质疑问题,因为书 急求初二数学几何难题!要带图的! 求关于梯形的几何难题(初二水平) 苏科版初二数学上册几何难题,我要最最最难的,可以没答案,注:要很难很难的! 求大家帮我找几个初二数学难题,代数几何都可以,要刺激的谢谢 平行四边形几何难题初二 如图,求解初二几何数学题(等边三角形).要清晰的过程 初二下学期数学几何难题 明天就考数学了 初二下学期几何 求大家找些几何难题,有可能考到的 比方说正方形 平行四边形这类的题目要有图有答案的! 初二的几何题!四边形的,如图~~点图 一个初二的几何题,菱形的,如图, 要一些初一几何难题要有图