如图,三角形abc的边ac,ab上的中线bd,ce相交于点o,m、n分别是bo,co的中点顺次连接点d,e,m,n求:当三角形abc满足什么条件时,四边形demn是矩形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:58:20
x]OPǿ
!iuYI֗˶Խ0&^)31J so7C̶+W
v$ī9s9'qKNeK`w2 a Gvs>&QڴjŅc=s/0w./jmk;rW84 Dd_t7Nk؝ݲ͚iSb0Q&2樿MԼ!D:3;0 Da
-d*Osi! sq*m9Qj9Hq
٬gc(h4 i
ƑgÙexbYc1
9nkQDX>eh i~h@&$czͤtI)+*T!odG}&gʘY bH=VUB.PBAPg}U%YA(jAXՆbUrѝցW[[/beA]tz{+,H0xaaGDIiE^yQObIW,=q_9ot8Wm.rZj-~/ЯEnjF6+x \k]*9jK۰ϵIh7யM?f¾D]tu_d
如图,三角形abc的边ac,ab上的中线bd,ce相交于点o,m、n分别是bo,co的中点顺次连接点d,e,m,n求:当三角形abc满足什么条件时,四边形demn是矩形.
如图,三角形abc的边ac,ab上的中线bd,ce相交于点o,m、n分别是bo,co的中点顺次连接点d,e,m,n
求:当三角形abc满足什么条件时,四边形demn是矩形.
如图,三角形abc的边ac,ab上的中线bd,ce相交于点o,m、n分别是bo,co的中点顺次连接点d,e,m,n求:当三角形abc满足什么条件时,四边形demn是矩形.
当AB=AC时,四边形DEMN是矩形
∵D、E分别是AC、AB的中点;M、N分别是OB、OC的中点
∴DE∥BC且DE=BC/2、MN∥BC且MN=BC/2
∴DE∥MN且DE=MN
所以四边形DEMN是平行四边形
若平行四边形DEMN是矩形
则OD=ON=OB=OE=ON=NC、∠OMN=∠ONM
即BD=CE
又∵BC=CB
∴ΔBCE≌ΔBCD
∴∠ABC=...
全部展开
∵D、E分别是AC、AB的中点;M、N分别是OB、OC的中点
∴DE∥BC且DE=BC/2、MN∥BC且MN=BC/2
∴DE∥MN且DE=MN
所以四边形DEMN是平行四边形
若平行四边形DEMN是矩形
则OD=ON=OB=OE=ON=NC、∠OMN=∠ONM
即BD=CE
又∵BC=CB
∴ΔBCE≌ΔBCD
∴∠ABC=∠ACB
即AB=AC
所以ΔABC是等腰三角形时,四边形DEMN是矩形
收起
ED平行于MN且相等!
四边形MNDE是平行四边!
如果是矩形,对角线相等!
往下,证明一下
三角形BOE COD全等!