已知tan(π+a)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-a)+4cosa^2]/[10cosa^2-sin2a].1.求tan(α+β)的值.2求tanβ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:31:46
已知tan(π+a)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-a)+4cosa^2]/[10cosa^2-sin2a].1.求tan(α+β)的值.2求tanβ的值.
xRN@0t*?B ?1` .q0LUyؠ.LL4S좷疌g`Z^QH!+%,2.0[; (oet[H['`v^McMQ]֪OKsuoSˈ6GA'ăXuS#E,` zjNb8F\w4oO qڊs;XD $i#XKfŮ3os 8}_>hxؔ?{>v3\41Vj ܬ;wyPAHckZ_*U@Ŕ[~tVL\.BYA[(

已知tan(π+a)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-a)+4cosa^2]/[10cosa^2-sin2a].1.求tan(α+β)的值.2求tanβ的值.
已知tan(π+a)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-a)+4cosa^2]/[10cosa^2-sin2a].
1.求tan(α+β)的值.
2求tanβ的值.

已知tan(π+a)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-a)+4cosa^2]/[10cosa^2-sin2a].1.求tan(α+β)的值.2求tanβ的值.
∵tan(π+α)=-1/3
∴tan α=-1/3
tan(α+β)=[sin(π-2α)+(4cosα^2)]/(10cosα^2-sin2α)
=[sin2α+(4cosα^2)]/(10cosα^2-sin2α)
根据而被角的正弦公式sin2α=2sinα*cosα
=[2sinα*cosα+(4cosα^2)]/(10cosα^2-2sinα*cosα)
然后分数分子分母分别除以cosα^2
=(2tanα+4)/(10-2tanα)
把tan a=-1/3代入
=(-2/3+4)/(10+2/3)
=5/16
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
又∵tan(α+β)=5/16 tanα=-1/3
∴tanβ=31/43