如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:15:18
如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由
如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd
,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由
如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由
连接DE,
在三角形ABG中,D,E是AB,BG中点
所以DE‖AG且DE=1/2AG=1/2BC
在三角形AFC中,D,E是FC,AC中点
所以DE‖AF且DE=1/2AF=1/2BC
所以AF=AG
因为AF,AG同过A点且都平行DE
所以F,A,G在一条直线上(经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行)
你不给我图 要讨论3种情况 ~
g在哪里?
看不到你的图,如果G是由BE延长且BE=EG的话,那么是可以肯定
AF=AG,且F,A,G三点在一条直线上。
证明:
1.∵AE=CE,BE=GE,∠AEG=∠BEC
∴△AEG≌△BEC
∴AG=BC
同理可证:△ADF≌△BCD,AF=BC
∴AF=AG
2.∵△AEG≌△BEC,△ADF≌△BCD
∴...
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看不到你的图,如果G是由BE延长且BE=EG的话,那么是可以肯定
AF=AG,且F,A,G三点在一条直线上。
证明:
1.∵AE=CE,BE=GE,∠AEG=∠BEC
∴△AEG≌△BEC
∴AG=BC
同理可证:△ADF≌△BCD,AF=BC
∴AF=AG
2.∵△AEG≌△BEC,△ADF≌△BCD
∴∠GAE=∠BCE,∠FAD=∠CBD
∴∠FAG=∠GAE+∠FAD+∠BAC
=∠BCE+∠CBD+∠BAC
=180°
证毕
如果G不是如上所说,那问题就麻烦了!
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