大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim(n-(n^2-n^3)^1/3))/n→无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:33:00
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大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim(n-(n^2-n^3)^1/3))/n→无穷
大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim(n-(n^2-n^3)^1/3))/n→无穷
大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim(n-(n^2-n^3)^1/3))/n→无穷
前面lim我省了.
=n-{n^3(1/n-1)}^(1/3)=n[1-(1/n-1)^(1/3)]=[1-(1/n-1)^(1/3)]/(1/n)
设t=1/n.则t趋于0
=[1-(t-1)^(1/3)]/t
t为0,分子,分母都是0,洛必达,求导.=-1/3[(t-1)^(-2/3)]=-1/3
lim(n-(n^2-n^3)^1/3))/n....直接把n除进去就可以啦。。。。= lim(1-(1/n-1)^1/3))=2。。。。。如果是lim(n-(n^2-n^3)^1/3))则按楼上的答案做,不过在使用洛必达法则时要把n转成函数x,因为洛必达法则只能针对函数使用,而不能针对数列用。
如下图所示: