已知点A（4,5）关于直线L的对称点为B（-2,7）,则L的方程为希望提过程,越详细越好.谢拉!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:40:09
已知点A（4,5）关于直线L的对称点为B（-2,7）,则L的方程为希望提过程,越详细越好.谢拉!
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已知点A（4,5）关于直线L的对称点为B（-2,7）,则L的方程为希望提过程,越详细越好.谢拉!
已知点A（4,5）关于直线L的对称点为B（-2,7）,则L的方程为
希望提过程,越详细越好.谢拉!

已知点A（4,5）关于直线L的对称点为B（-2,7）,则L的方程为希望提过程,越详细越好.谢拉!
设直线AB的方程为y=kx+b
∵点A（4,5）、点B（-2,7）在直线上
∴5=4k+b
7=-2k+b
解得 k=-1/3,b=19/3
∵点A、B关于直线L对称
∴直线AB⊥直线L,设L的方程为Y=Kx+B
则 K*k=-1
∴ K=3
设AB的中点为C,则有C(1,6)在L上
∴ 6=3*1+B
B=3
即有L的方程为 Y=3X+3

我试试。
因为题目已经说了是关于直线，所以提起直线，你直接将该直线的一般式设出来，例如：设该直线L方程为：y=ax+b，下面我们来求a和b。
首先将点A（4，5）带入上面设的方程中得：5=4a+b (1)
再将点（-2，7）带入上面设的方程中得: 7=-2a+b (2)
然后用(1)式减(2)式得：-2=6a,所以a=-1/3...

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我试试。
因为题目已经说了是关于直线，所以提起直线，你直接将该直线的一般式设出来，例如：设该直线L方程为：y=ax+b，下面我们来求a和b。
首先将点A（4，5）带入上面设的方程中得：5=4a+b (1)
再将点（-2，7）带入上面设的方程中得: 7=-2a+b (2)
然后用(1)式减(2)式得：-2=6a,所以a=-1/3(负三分之一)。再将a的值代入(1)式或者(2)式可得b=19/3.
所以L的方程为：y=-(1/3)x+(19/3)

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