基本不等式已知 x,y∈[a,b](1)求x+y的范围(2)若x<y,求x-y的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:58:54
基本不等式已知 x,y∈[a,b](1)求x+y的范围(2)若x<y,求x-y的范围
基本不等式
已知 x,y∈[a,b]
(1)求x+y的范围
(2)若x<y,求x-y的范围基本不等式已知 x,y∈[a,b](1)求x+y的范围(2)若x<y,求x-y的范围
因为x,y∈[a,b]
当x=y=a(x,y取最小值)时 x+y=2a
当x=y=b(x,y取最大值)时 x+y=2b
所以x+y的范围是[2a,2b]
当x=a y=b时 x-y=a-b(最小值)
又因为x<y 所以x-y1.2a<=x+y<=2b
2.a-b<=x-y<=b-a,x-y不等于0
1.x+y《b+b=2b
x+y》a+a=2a
所以x+y范围为[2a,2b]
2.x又x最小为a,b最大为b ,即x-y》a-b
所以x-y范围为[a-b,0)
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1.x+y《b+b=2b
x+y》a+a=2a
所以x+y范围为[2a,2b]
2.x又x最小为a,b最大为b ,即x-y》a-b
所以x-y范围为[a-b,0)
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