整数x满足下列等式,其中【x】表示不大于x的最大整数,=1x2x3x...xn.【x/1!】+【x/2!】……+【x/2006!】=226,则x=?孤葬魂 请问下面式子x+x/2+x/6+x/24→(接近)226是如何推来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 10:44:14
整数x满足下列等式,其中【x】表示不大于x的最大整数,=1x2x3x...xn.【x/1!】+【x/2!】……+【x/2006!】=226,则x=?孤葬魂 请问下面式子x+x/2+x/6+x/24→(接近)226是如何推来的?
整数x满足下列等式,其中【x】表示不大于x的最大整数,=1x2x3x...xn.【x/1!】+【x/2!】……+【x/2006!】=226,则x=?
孤葬魂 请问下面式子
x+x/2+x/6+x/24→(接近)226
是如何推来的?
整数x满足下列等式,其中【x】表示不大于x的最大整数,=1x2x3x...xn.【x/1!】+【x/2!】……+【x/2006!】=226,则x=?孤葬魂 请问下面式子x+x/2+x/6+x/24→(接近)226是如何推来的?
132
此题表面上很复杂,其实很简单!用极限推算法!
先试着去前四项之和,也就是
x+x/2+x/6+x/24→(接近)226
可以计算:41x/24→226
x→134,得到x接近134.
取x=134.带入题目中,得到数值大于226不符合!
同理一次取x为133,132,131……很松得到,x=132时,刚好符合题目要求!
所以x=132
不妨令【x/k!】=1,【x/(k+1)!】=0;
设x/k=t,其中 1
令 t=1+m; 0
推得k=5;
即有 【m】+【km】.....【k!*m】=20;<...
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不妨令【x/k!】=1,【x/(k+1)!】=0;
设x/k=t,其中 1
令 t=1+m; 0
推得k=5;
即有 【m】+【km】.....【k!*m】=20;
解得 m=0.1;
故 x=5!*1.1=120*1.1=132
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