非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是A) k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2B) k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2选哪个?为什么(B1+B2)/2 是一个特
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:41:16
![非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是A) k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2B) k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2选哪个?为什么(B1+B2)/2 是一个特](/uploads/image/z/9484113-57-3.jpg?t=%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5B1%2CB2%E6%98%AFAx%3Db%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%2Ca1%2Ca2%E6%98%AF%E7%9B%B8%E5%BA%94%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3D0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E8%A7%A3%E7%B3%BB%2Ck1%2Ck2%E6%98%AF%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E5%88%99Ax%3Db%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3%E6%98%AFA%29+k1a1%2Bk2%28a1-a2%29%2B%28B1%2BB2%29%2F2B%29+k1a1%2Bk2%28B1-B2%29%2B%28B1%2BB2%29%2F2%E9%80%89%E5%93%AA%E4%B8%AA%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%28B1%2BB2%29%2F2+%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%89%B9)
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非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是A) k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2B) k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2选哪个?为什么(B1+B2)/2 是一个特
非齐次方程的通解.
已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是
A) k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2
B) k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2
选哪个?为什么(B1+B2)/2 是一个特解?还有,a1,a2相减怎么会还是基础解系呢?
稍微详细点.
非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是A) k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2B) k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2选哪个?为什么(B1+B2)/2 是一个特
是不是特解只要代入验证满足Ax=b就行了
A(B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b
是通解
Ax=b
选A不选B因为
B1-B2是Ax=0的解(自验证)
但是不能保证和a1不是线性无关的
要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了
对A:k1a1+k2(a1-a2)
=(k1+k2)a1-k2a2
系数只要任意就行了,不管几个数的和