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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:32:09
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5.某水厂要建造一个容积为8000m^3,深5m的长方体蓄水池,池壁每平方米的造价为a元,池底每平方米的造价为2a
(1)把总造价y(元)表示为底的一边x(m)的函数,并指出其定义域；
(2)当底的一边x取何值时造价最省.
第一问爱写不写 关键使第二问 我看了很多人的回答都看不懂 求大神帮忙

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底面积=1600m^2
y=1600×2a+2a×5x+2a×5×1600/x (x＞0
第二问要用到基本不等式 a+b≥2√ab 当且仅当a=b时取“=”
10ax+16000a/x≥2√160000a^2=800a 当且仅当x=40时取“=”
此时造价最小

深五米，就是底面积8000/5=1600
那么 设底的一边为X,另一边为1600/x
S=2*5*(x*a+a*1600 / x )+2a*1600
=10a (x+1600 / x )+3200a
利用基本不等式得到 x=40 S=4000a

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