5A^2+2B^2-4AB-12A+46/3的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 18:29:07
5A^2+2B^2-4AB-12A+46/3的最小值
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5A^2+2B^2-4AB-12A+46/3的最小值
5A^2+2B^2-4AB-12A+46/3的最小值

5A^2+2B^2-4AB-12A+46/3的最小值
5A²+2B²-4AB-12A+46/3
=2A²-4AB+2B²+3A²-12A+46/3
=2(A²-2AB+B²)+3A²-12A+12+10/3
=2(A-B)²+3(A²-4A+4)+10/3
=2(A-B)²+3(A-2)²+10/3
因为(A-B)²≥0
(A-2)²≥0
所以2(A-B)²+3(A-2)²≥0
当2(A-B)²+3(A-2)²=0时,代数式有最小值,即A=B=2时,代数式有最小值
所以5A²+2B²-4AB-12A+46/3的最小值是10/3

5A^2+2B^2-4AB-12A+46/3
=2A²-4AB+2B²+3A²-12A+12+10/3
=2(A-B)²+3(A-2)²+3/10
当A=B=2时，原式有最小值10/3

5A²+2B²-4AB-12A+46/3=2(A²-2AB+B²)+3(A²-4A+4)+10/3=2(A-B)²+3(A-2)²+10/3，
所以最小值为10/3(A=B=2时取得)。

a^2b-ab+2ab^2-5a^b-4ab+3ab^2化简快 1/4a^2b^2{3ab(a+b)-5a(ab-b^2)}=? (a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+ab^4+b^5)bggg 2a²b(a-b)+ab(a-b)²+4ab²(a-b) 5ab^2-{2a^b-[3ab^2-(4ab^2-2a^2b)]} a+b/2ab 2AB/A+B a+b/2ab 已知a-b=5,ab=-4,求代数式5a^2b(a-b)-3ab(b-a)^2+5ab^2(b-a)的值 已知a-b=5,ab=-4,求代数式5a^2b(a-b)-3ab(b-a)^2+5ab^2(b-a)的值 已知a-b=5,ab=-4,求代数式5a^2b(a-b)-3ab(b-a)^2+5ab^2(b-a)的值 -3/4ab+2/3a^2b+ab-a^2b-1/2ab-5/3a^2b 已知a-b=2,ab=-1 求(4a-5b-ab)-(2a-3b-5ab) a-b=-2,ab=-1时,(3a-4b-ab)-(2a-3b+5ab)=? a+b=5 ab=-3 （2a-3b-2ab）-（a-4b-ab） 若a+b=3,ab=-2,求(5a-5b-ab)-(4a-6b-3ab) a-b/a^2+ab / ab-a^2/a^2b^2-b^4快 18ab(a-b)^2-12a(b-a)^3