作业帮（4） 求定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:23:49
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（4） 求定积分
（4） 求定积分
（4） 求定积分
令x²=t,2xdx=dt
所以
原式=1/2∫(0,1)te^tdt
=1/2 ∫(0,1)tde^t
=1/2te^t|(0,1)-1/2∫(0,1)e^tdt
=1/2*e-1/2e^t|(0,1)
=1/2*e-1/2*e+1/2
=1/2
1/2∫[0,1] x^2d(e^(x^2))。而∫ x^2d(e^(x^2)) =x^2 * (e^(x^2)) -∫e^(x^2)d(x^2) = x^2 * (e^(x^2))-e^(x^2),
所以原式=1/2 * [ x^2 * (e^(x^2))-e^(x^2)][0,1]=1/2 *(e-e+1)=1/2